过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|=8，则线段AB的中点横坐标为_____

1、试题题目：过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|=8，则线段A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

过抛物线y²=4x焦点的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|=8，则线段AB的中点横坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y²=4x，∴P=2，
设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，
其横坐标分别为x₁，x₂，利用抛物线定义，
AB中点横坐标为x₀=

1

2

（x₁+x₂）=

1

2

（|AB|-P）=

1

2

(8-2)=3．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|=8，则线段A..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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