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1、试题题目:若直线y-kx-1=0(k∈R)与椭圆x25+y2m=1恒有公共点,则m的取值范围是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

若直线y-kx-1=0(k∈R)与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
恒有公共点,则m的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
整理直线方程得y-1=kx,
∴直线恒过(0,1)点,因此只需要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上即可,
由于该点在y轴上,而该椭圆关于原点对称,
故只需要令x=0有
5y2=5m
得到y2=m
要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上,则y≥1即是
y2≥1
得到m≥1
∵椭圆方程中,m≠5
m的范围是[1,5)∪(5,+∞)
故答案为[1,5)∪(5,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若直线y-kx-1=0(k∈R)与椭圆x25+y2m=1恒有公共点,则m的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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