过点P（-3，1）且方向向量为a=(2，-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y2=mx，（m≠0）的焦点，则抛物线的方程为（）A．y2=-2xB．y2=-32xC．y2=4xD．y2=-4x-数学试题及答案

1、试题题目：过点P（-3，1）且方向向量为a=(2，-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

过点P（-3，1）且方向向量为

a

=(2，-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y²=mx，（m≠0）的焦点，则抛物线的方程为（　　）

A．y²=-2x

B．y2=-

3

2

x

C．y²=4x

D．y²=-4x

试题来源：河南模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

入射光线的斜率为

-5

2

，故入射光线的方程为 y-1=

-5

2

（x+3），即 5x+2y+13=0．
故入射光线和直线y=-2的交点为A（-

9

5

，-2 ），点P关于直线y=-2的对称点P′（-3，-5）在反射光线上，
故反射光线P′A的方程为

y+5

-2+5

=

x+3

-

9

5

+3

，即 15x-6y+15=0．
故反射光线P′A与x轴的交点（-1，0）即为抛物线y²=mx，（m≠0）的焦点，

m

4

=-1，∴m=-4，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（-3，1）且方向向量为a=(2，-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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