若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x2-y2=1有一个公共点，求实数k的取值集合_____

1、试题题目：若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x2-y2=1有一个公共点，求实数k的取值集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x²-y²=1有一个公共点，求实数k的取值集合______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

y=kx+1

x2-2y2=1

，消去y得（1-2k²）x²-4kx-3=0．
若1-2k²≠0，则△=（4k）²-4（1-2k²）（-3）=0，得k=±

6

2

．
若1-2k²=0，得k=±

2

．
当k=

2

时，得交点坐标为（-

3

2

4

，

1

4

）；
当k=-

2

时，得交点坐标为（

3

2

4

，

1

4

），
∴实数k的取值的集合是：{-

6

2

，-

2

，

2

，

6

2

}．
故答案为：{-

6

2

，-

2

，

2

，

6

2

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x2-y2=1有一个公共点，求实数k的取值集..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：