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1、试题题目:设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使
AF
?
BF
=0
,则直线AB的斜率k=(  )
A.
2
B.
2
2
C.
3
D.
3
3

  试题来源:武汉模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
抛物线y2=4x的焦点F(1,0),直线AB的方程 y-0=k (x+1),k>0.
代入抛物线y2=4x化简可得 k2x2+(2k2-4)x+k2=0,
∴x1+x2=
-(2k2- 4)
k2
,x1?x2=1.
∴y1+y2=
-(2k2- 4)
k2
×k
+2k=
k
4

y1?y2=k2(x1+x2+x1?x2+1)=4.
AF
?
BF
=0
=(x1-1,y1)?(x2-1,y2)=x1?x2-(x1+x2)+1+y1?y2=8-
4
k2

∴k=
2
2

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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