直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为_____

1、试题题目：直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线y=x被曲线2x²+y²=2截得的弦长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线y=x代入曲线2x²+y²=2可得2x²+x²=2，∴x=±

6

3

∴y=±

6

3

∴交点坐标为（

6

3

，

6

3

）、（-

6

3

，-

6

3

），
∴直线y=x被曲线2x²+y²=2截得的弦长为

(

2

6

3

)2+(

2

6

3

)2

=

4

3

故答案为：

4

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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