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1、试题题目:下列四个命题中:①a+b≥2ab;②sin2x+4sin2x≥4;③设x,y都是正数,若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列四个命题中:
a+b≥2
ab
;    
sin2x+
4
sin2x
≥4

③设x,y都是正数,若
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是12;
④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε.
其中所有真命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①如a,b异号,a+b≥2
ab
不成立,故错;    
②如sinx=0,则sin2x+
4
sin2x
≥4
不成立,故错;
③设x,y都是正数,若
1
x
+
9
y
=1
,则x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥16,故x+y的最小值是16;故错;
④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|≤|x-2|+|y-2|<2ε,故|x-y|<2ε正确.
其中所有真命题的序号是 ④.
故答案为:④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列四个命题中:①a+b≥2ab;②sin2x+4sin2x≥4;③设x,y都是正数,若..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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