已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，_____

1、试题题目：已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，
∵x，y是正数，∴x+4y≥4

xy

，当且仅当x=4y时等号成立，
代入①式得，xy-5≥4

xy

，即xy-4

xy

-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），
∴x=4y时，有

xy

=5，解得x=10，y=

5

2

，
故答案为：10；

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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