已知a=（m，n-1），b=（1，1）（m、n为正数），若a⊥b，则1m+2n的最小值是_____

1、试题题目：已知a=（m，n-1），b=（1，1）（m、n为正数），若a⊥b，则1m+2n的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知

a

=（m，n-1），

b

=（1，1）（m、n为正数），若

a

⊥

b

，则

1

m

+

2

n

的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（m，n-1），

b

=（1，1），

a

⊥

b

∴

a

?

b

=m+n-1=0
∴m+n=1
又∵m、n为正数
∴

1

m

+

2

n

=（

1

m

+

2

n

）?（m+n）=3+（

n

m

+

2m

n

）≥3+2

2

当且仅当2m²=n²时取等号
故答案为：3+2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（m，n-1），b=（1，1）（m、n为正数），若a⊥b，则1m+2n的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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