若a＞1，b＞1，P=12(lga+lgb)，Q=lga?lgb，R=lg(a+b2)，则P、Q、R的大小关系是_____

1、试题题目：若a＞1，b＞1，P=12(lga+lgb)，Q=lga?lgb，R=lg(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若a＞1，b＞1，P=

1

2

(lga+lgb)，Q=

lga?lgb

，R=lg(

a+b

2

)，则P、Q、R的大小关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞1，b＞1，∴lga＞0且lgb＞0
∴Q=

lga?lgb

≤

1

2

（lga+lgb）=P
又∵(ab)

1

2

=

ab

≤

a+b

2

∴P=

1

2

（lga+lgb）=lg(ab)

1

2

≤lg（

a+b

2

）=R
综上所述，得P、Q、R的大小关系是Q≤P≤R
故答案为：Q≤P≤R

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a＞1，b＞1，P=12(lga+lgb)，Q=lga?lgb，R=lg(..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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