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1、试题题目:(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?
(2)把26写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设两个正数分别为x,y,
∵64=xy≤(
x+y
2
)
2

x+y
2
≥8,
∴x+y≥16(当且仅当x=y=8时取“=”),即这两个正数都取8时,它们的和最小;
(2)设两个正数分别为x,y,
∵26=x+y≥2
xy

∴xy≤169(当且仅当x=y=13时取“=”).
即这两个正数都取13时,(xy)max=169.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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