已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则1x+1y的最小值是_____

1、试题题目：已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则1x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则

1

x

+

1

y

的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

-1+x+4+y+6

5

=2，可得x+y=1．
又x＞0，y＞0，∴

1

x

+

1

y

=(x+y)(

1

x

+

1

y

)=2+

y

x

+

x

y

≥2+2

y

x

?

x

y

=4，当且仅当x=y=

1

2

时取等号．
故

1

x

+

1

y

的最小值是4．
故答案为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则1x..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：