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1、试题题目:已知a>b>c,且直线ax+cy=2平分圆(x-1)2+(y+1)2=1,当..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知a>b>c,且直线ax+cy=2平分圆(x-1)2+(y+1)2=1,当实数λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立时,λ的最大值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,圆:(x-1)2+(y+1)2=1,则其圆心坐标为(1,-1),
又由直线ax+cy=2平分圆(x-1)2+(y+1)2=1,
则直线过圆心,所以有a×1-c×1=2,变形可得a-c=2;
则有
1
a-b
+
1
b-c
=(a-b)+(b-c)+
1
a-b
+
1
b-c
-2≥2,
(当且仅当
a-b=1
b-c=1
时等号成立)
∴当实数λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立时,λ≤2,
∴λ的最大值为 2.
故答案为:2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>b>c,且直线ax+cy=2平分圆(x-1)2+(y+1)2=1,当..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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