已知函数f（x）=sinx+ex+x2011，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），则f2012（x）=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=sinx+ex+x2011，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），…，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sinx+e^x+x²⁰¹¹，令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n+1（x）=f′_n（x），则f₂₀₁₂（x）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f₁（x）=f′（x）=cosx+e^x+2011x²⁰¹⁰
f₂（x）=f′₁（x）=-sinx+e^x+2011×2010×x²⁰⁰⁹
f₃（x）=f′₂（x）=-cosx+e^x+2011×2010×2009x²⁰⁰⁸
f₄（x）=f′₃（x）=sinx+e^x+2011×2010×2009×2008x²⁰⁰⁷
…
f₂₀₁₁（x）=-cosx+e^x+2001!
f₂₀₁₂（x）=f′₂₀₁₁（x）=sinx+e^x
故答案为：sinx+e^x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sinx+ex+x2011，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），…，..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：