发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵f(x)=ax2+bx(a≠0),∴f'(x)=2ax+b 由f'(x)=-2x+7得:a=-1,b=7,所以f(x)=-x2+7x 又因为点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,所以有Sn=-n2+7n 当n=1时,a1=S1=6 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n+8,∴an=-2n+8(n∈N*) 令an=-2n+8≥0得n≤4,∴当n=3或n=4时,Sn取得最大值12 综上,an=-2n+8(n∈N*),当n=3或n=4时,Sn取得最大值12 (II)由题意得b1=
所以
故{nbn}的前n项和Tn=1×23+2×22++n×2-n+4①
所以①-②得:
∴Tn=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f‘(x)=-2x+7,数列{an}的前n项..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。