定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又a=f(log132)，b=f（ln2），c=f(512)，则（）A．a＞b＞cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又a=f(log132)，b=f（ln2），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又a=f(log

1

3

2)，b=f（ln2），c=f(5

1

2

)，则（　　）

A．a＞b＞c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

xf′（x）＜0，当x＞0时，f′（x）＜0即函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∵函数f（x）是偶函数
∴a=f(log

1

3

2)=f（-log₃2）=f（log₃2），
∵log₃2=

lg2

lg3

＜ln2=

lg2

lge

＜1＜5

1

2

，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减
∴c＜b＜a
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又a=f(log132)，b=f（ln2），..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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