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1、试题题目:在函数y=x3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于π4的点中,坐标为整数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

在函数y=x3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于
π
4
的点中,坐标为整数的点的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0

  试题来源:湖北   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵切线倾斜角小于
π
4

∴斜率0<k<1.
设切点为(x0,x03-8x0),则k=y′|x=x0=3x02-8,
∴0<3x20-8<1,
8
3
<x02<3.
又∵x0∈Z,∴x0不存在.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在函数y=x3-8x的图象上,其切线的倾斜角小于π4的点中,坐标为整数..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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