0＜x＜y＜1，则下列不等式中正确的序号为______．①3y＜3x；②logx3＜logy3；③log4x＜log4y；④(14)x＜(14)y．-数学试题及答案

1、试题题目：0＜x＜y＜1，则下列不等式中正确的序号为______．①3y＜3x；②logx3＜log..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

0＜x＜y＜1，则下列不等式中正确的序号为______．
①3^y＜3^x；②log_x3＜log_y3；③log₄x＜log₄y； ④(

1

4

)x＜(

1

4

)y．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0＜x＜y＜1，
∴①根据指数函数y=3^x是增函数，可知3^y＞3^x；故①不正确；
②∵log_x3=

1

log

x3

，log_y3=

1

log

y3

，根据对数函数y=log₃x在（0，+∞）上单调递增，得log₃x＜log₃y＜0，
∴

1

log

x3

＞

1

log

y3

，即log_x3＞log_y3，故②错；
③根据对数函数y=log₄x在（0，+∞）上单调递增，log₄x＜log₄y；故正确；
④根据指数函数y=(

1

4

)x是减函数，得(

1

4

)x＞(

1

4

)y，故④错，
故答案③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“0＜x＜y＜1，则下列不等式中正确的序号为______．①3y＜3x；②logx3＜log..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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