一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于(v20)2km（货车长度忽略不计），那么这批货-数学试题及答案

1、试题题目：一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于(

v

20

)2km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是（　　）

A．8小时

B．8.5小时

C．9小时

D．10小时

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这批物资全部运到B市用的时间为y小时
因为不计货车的身长，所以设列车为一个点，可知最前的点与最后的点之间距离最小值为16×(

v

20

)2千米时，时间最快．
则y=

(

v

20

)2×16+400

v

=

v

25

+

400

v

≥2

v

25

×

400

v

=8
当且仅当

v

25

=

400

v

，即v=100千米/小时，时间y_min=8小时
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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