甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次购油一吨，由于市场变化，每次油的价格都不相同．甲乙两厂都购油两次，设两次油的价格分别为a万元/吨和b万元/-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次购油一吨，由于市场变化，每次油的价格都不相同．甲乙两厂都购油两次，设两次油的价格分别为a万元/吨和b万元/吨，则两次购油中，哪个厂购油的平均价格低？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知两次油的价格分别为a万元/吨、b万元/吨（a≠b）
则甲购油的平均价格为

2

1

a

+

1

b

万元/吨（2分）
乙购油的平均价格为

a+b

2

万元/吨（4分）
由

a+b

2

＞

ab

，

1

2

(

1

a

+

1

b

)＞

1

ab

得( a+b )(

1

a

+

1

b

)＞4?

a+b

2

＞

2

1

a

+

1

b

（7分）
答：两次购油中，甲厂的购油平均价格更低．（8分）（其他方法相应给分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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