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1、试题题目:已知正整数指数函数f(x)的图象经过点(3,27),(1)求函数f(x)的解..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知正整数指数函数f(x)的图象经过点(3,27),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(5);
(3)函数f(x)有最值吗?若有,试求出;若无,说明原因.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设正整数指数函数为f(x)=ax(a>0,a≠1,x∈N+),因为函数f(x)的图象经过点(3,27),
所以f(3)=27,即a3=27,解得a=3,所以函数f(x)的解析式为f(x)=3x(x∈N+).
(2)由f(x)=3x(x∈N+),可得f(5)=35=243.
(3)∵f(x)的定义域为N+,且在定义域上单调递增,
∴f(x)有最小值,最小值是f(1)=3;f(x)无最大值.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正整数指数函数f(x)的图象经过点(3,27),(1)求函数f(x)的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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