90年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大-数学试题及答案

1、试题题目：90年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

90年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO₂浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟九十年代中每年CO₂浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y=a?b^x+c（其中a、b、c为常数），且又知1994年大气中的CO₂浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若以f（x）=px²+qx+r作模拟函数，则依题意得：

p+q+r=1

4p+2q+r=3

9p+3q+r=6

解得

p=

1

2

q=

1

2

r=0

所以f(x)=

1

2

x2+

1

2

x…(4分)
（2）若以g（x）=a?b^x+c作模拟函数，则

ab+c=1

ab2+c=3

ab3+c=6

，解得

a=

8

3

b=

3

2

c=-3

…(8分)
所以g(x)=

8

3

?(

3

2

)x-3
（3）利用f（x）、g（x）对1994年CO₂浓度作估算，则其数值分别为：f（5）=15个可比单位，g（5）=17.25个可比单位
∵|f（5）-16|＜|f（5）-16|
∴选f(x)=

1

2

x2+

1

2

x作为模拟函数与1994年的实际数据较为接近…．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“90年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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