在世博会后，昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客．按规定旅游收入除上缴25%的税收外，其余自负盈亏．目前世博园工作人员维持在400人，每天运营成本20万（不含工作人员工资-数学试题及答案

1、试题题目：在世博会后，昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客．按规定旅游..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

在世博会后，昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客．按规定旅游收入除上缴25%的税收外，其余自负盈亏．目前世博园工作人员维持在400人，每天运营成本20万（不含工作人员工资），旅游人数x与人均消费额t（元）的关系是：x=

-2250t+122500，(10≤t≤50，t∈N)

-60t+13000，(50＜t≤200，t∈N)

．
（1）若游客在1000人到4000人之间（x∈[1000，4000]），按人均消费额计算，求当天的旅游收入范围；
（2）要使工作人员平均每人每天的工资不低于50元且维持每天正常运营（不负债），每天的游客应不少于多少人？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设当天的旅游收入为y，
则y=xt=

-2250t2+122500t，(10≤t≤50，t∈N)

-60t2+13000t，(50＜t≤200，t∈N)

，
由x∈[1000，4000]，得：t∈[150，200]，
∴y=-60t²+13000t∈[200000，600000]，即当天的旅游收入是20万到60万．
（2）工作人员每天的工资至少2万，每天运营成本20万，即每天的旅游收入上缴25%的税收后应不低于22万，
由（-2250t²+122500t）×75%≥220000，?10≤t≤50；
由（-60t²+13000t）×75%≥220000，?50＜t≤191，∴10≤t≤191．
即x_min=1540，∴每天的游客应不少于1540人．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在世博会后，昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客．按规定旅游..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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