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1、试题题目:某旅馆有相同标准的床铺100张,根据经验,当旅馆的床价(即每床每..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某旅馆有相同标准的床铺100张,根据经验,当旅馆的床价(即每床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床价高于10元,每提高1元,将有3张床空置.旅馆定价条件是:(1)床价为1元的整数倍;(2)该旅馆每天支出为575元,床位出租收入必须高于支出.若用x表示床价,y表示每天出租床位的净收入(即除去每天支出后的收入).
①把y表示成x的函数,并求出其定义域;
②如何定价,该旅馆每天净收入最多?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①依题意x∈N*,100x>575,
所以x≥6,当6≤x≤10时,y=100x-575;x>10时,
由x[100-3(x-10)]>575和x∈N*,
解得x≤38,当10<x≤38时,y=x[100-3(x-10)]-575=-3x2+130x-575.
综上所述,y=f(x)=
100x-575,x∈N*,6≤x≤10
-3x2+130x-575,x∈N*,10<x≤38.

②二次函数y=-3x2+130x-575的对称轴x=-
130
2×(-3)
=
65
3

因为x∈N*,直接计算知f(10)=425,f(21)=832,f(22)=833,
比较得:每床每天的租金为22元时,该旅馆每天净收入最多.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某旅馆有相同标准的床铺100张,根据经验,当旅馆的床价(即每床每..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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