近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比-数学试题及答案

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1、试题题目：近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本g(n)=

80

n+1

元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）
（1）求f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

试题来源：东至县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，f(n)=(10+n)×100-(10+n)×

80

n+1

-100n
=1000-

80(n+10)

n+1

（n为正整数）．…．（7分）
（2）f(n)=1000-80[

n+1

+

9

n+1

]，…（9分）
由

n+1

+

9

n+1

≥2

9

=6，当且仅当n=8时等号成立，得出f（n）≤520，…．（13分）
因此第8年利润最高为520万元．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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