已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log2a的值域是（）A．[-12，0)∪(0，12]B．(-∞，-12)∪(0，12]C．[-12，12]D．[-12，0)∪[12，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log₂a的值域是（　　）

A．[-

1

2

，0)∪(0，

1

2

]

B．(-∞，-

1

2

)∪(0，

1

2

]

C．[-

1

2

，

1

2

]

D．[-

1

2

，0)∪[

1

2

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）当a＞1时，f（x）=a^x区间[-2，2]上是增函数，
最大值为f（2）=a²≤2，得1＜a≤

2

∴
g（a）=log₂a∈（0，

1

2

]当0＜a＜1时，f（x）=a^x区间[-2，2]上是减函数，
最大值为f（-2）=a^-2≤2，得

2

≤a＜1，∴g（a）=log₂a∈[-

1

2

，0]
故选 A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：