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1、试题题目:圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的高h与底面半径R应满足的关系式为(  )
A.h=RB.h=
R
2
C.h=2RD.h=
2
R

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh,∴h=
s-2πR2
2πR
; 圆柱体的体积为V=πR2h=πR2?
s-2πR2
2πR
=
1
2
Rs-πR3

对V求导,得:V′=
1
2
s-3πR2,令V′=0,则
1
2
s-3πR2=0,此时体积最大;∴s=6πR2∴h=
R2-2πR2
2πR
=2R;
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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