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1、试题题目:经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格f(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=100(1+
k
t
)
(k为正常数),日销售量g(t)(件)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=125-|t-25|,且第25天的销售金额为13000元.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)试写出该商品的日销售金额w(t)关于时间t(1≤t≤30,t∈N)的函数关系式;
(Ⅲ)该商品的日销售金额w(t)的最小值是多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由题意,得f(25)?g(25)=13000,
100(1+
k
25
)?125=13000
,解得k=1
(Ⅱ)w(t)=f(t)?g(t)=100(1+
1
t
)(125-|t-25|)

=
100(t+
100
t
+101)
100(149+
150
t
-t)
(1≤t<25,t∈N)
(25≤t≤30,t∈N)

(Ⅲ)①当1≤t<25时,因为t+
100
t
≥20

所以当t=10时,w(t)有最小值12100
②当25≤t≤30时,∵
150
t
-t
在[25,30]上递减,
∴当t=30时,w(t)有最小值12400
∵12100<12400,∴当t=10时,
该商品的日销售金额w(t)取得最小值为12100
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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