通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离-数学试题及答案

1、试题题目：通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA₀，其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）M=lg30-lg0.001=lg

30

0.001

=lg30000=lg3+lg10⁴≈4.5
因此，这次地震的震级为里氏4.5级．
（2）由M=lgA-lgA₀可得M=lg

A

A0

，即

A

A0

=10M，A=A0?10M．
当M=8时，地震的最大振幅为A8=A0?108；
当M=5时，地震的最大振幅为A5=A0?105；
所以，两次地震的最大振幅之比是：

A8

A5

=

A0?108

A0?105

=108-5=1000
答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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