已知关于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b}（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若c＞1，解关于x的不等式c-xax2-3x+b＜0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b}（Ⅰ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知关于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若c＞1，解关于x的不等式

c-x

ax2-3x+b

＜0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）原不等式可化为2 ax2-3x+6＞24?ax²-3x+2＞0
由题设x=1是方程ax²-3x+2=0的解，
∴a1²-3×1+2=0，得a=1．…（4分）
原不等式等价于x²-3x+2＞0?x＜1或x＞2，
∴b=2．…（6分）
（Ⅱ）由a=1，b=2，得原不等式为

x-c

(x-1)(x-2)

＞0…（8分）
又c＞1
∴当1＜c＜2时，不等式的解集为{x|1＜x＜c，或x＞2}；…（10分）
当c≥2时，不等式的解集为{x|1＜x＜2，或x＞c}…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b}（Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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