经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g（t）=-13t+1093（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天内价格为f（t）=14t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后6-数学试题及答案

1、试题题目：经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g（t）=-

1

3

t+

109

3

（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天内价格为f（t）=

1

4

t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天内价格为f（t）=-

1

2

t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求这种商品的日销售额的最大值（近似到1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

前40天内日销售额为S=（

1

4

t+22）（-

1

3

t+

109

3

）=-

1

12

t²+

7

4

t+799

1

3

，
∴S=-

1

12

（t-10.5）²+

38809

48

．
后60天内日销售额为S=（-

1

2

t+52）（-

1

3

t+

109

3

）=

1

6

t2-

213

6

t+

5668

3，

∴S=

1

6

（t-106.5）²-

25

24

．
函数关系式为S=

-

1

12

(t-10.5)2+

38809

48

(0＜t≤40，t∈N*)

1

6

(t-106.5)2-

25

24

(40＜t≤100，t∈N*)

由上式可知对于0＜t≤40且t∈N*，当t=10或11时，S_max=809．
对于40＜t≤100且t∈N*，当t=41时，S_max=714
综上得，当t=10或11时，S_max=809．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：