（1）若a2＞b＞a＞1，则logbba，logba，logab从小到大依次为______；（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为_____

1、试题题目：（1）若a2＞b＞a＞1，则logbba，logba，logab从小到大依次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

（1）若a²＞b＞a＞1，则logb

b

a

，log_ba，log_ab从小到大依次为______；
（2）若2^x=3^y=5^z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
（3）设x＞0，且a^x＜b^x＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a²＞b＞a＞1，
∴a＞

b

a

＞1，
∴log_ab＞log_ba＞logb

b

a

，
故答案为：log_ab＞log_ba＞logb

b

a

．
（2）令2^x=3^y=5^z=t，则t＞1，x=

lgt

lg2

，y=

lgt

lg3

，z=

lgt

lg5

，
∴2x-3y=

2lgt

lg2

-

3lgt

lg3

=

lgt?(lg9-lg8)

lg2?lg3

＞0，∴2x＞3y；
同理可得：2x-5z＜0，∴2x＜5z，∴3y＜2x＜5z．
故答案为：3y＜2x＜5z．
（3）∵x＞0，且a^x＜b^x＜1（a＞0，b＞0），
∴取x=1，得a＜b＜1，
故答案为：a＜b＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若a2＞b＞a＞1，则logbba，logba，logab从小到大依次..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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