京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，G808次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程S（t）（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：S(t)=-34t2+-数学试题及答案

1、试题题目：京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，G808次列车在平直的铁轨..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，G808次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程S（t）（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：S(t)=-

3

4

t2+

15

2

t+

165

2

ln(t+1)．
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵紧急刹车后列车的速度V（t）=S'（t），
∴V(t)=-

3

2

t+

15

2

+

165

2(t+1)

，
当列车完全停止时V（t）=0m/s，
∴t²-4t-60=0，
解得t=10或t=-6（舍去）．
即从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10s．
（2）由（1）知，从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10 s，
又由列车的速度V(t)=-

3

2

t+

15

2

+

165

2(t+1)

∴火车正常行驶的速度当t=0时，V（0）=90m/s
（3）∵紧急刹车后列车运行的加速度a（t）=V'（t）
∴a(t)=-

3

2

-

165

2(t+1)2

∵|a（t）|=

3

2

+

165

2(t+1)2

∴|a（0）|最大，|a（t）|_max=84m/s²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，G808次列车在平直的铁轨..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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