某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件（即该厂的年产量）与促销费用x万元（x≥0）满足m=3-2x+1．已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元，厂家将每-数学试题及答案

1、试题题目：某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件（即该厂的年产量）与促销费用x万元（x≥0）满足m=3-

2

x+1

．已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍．
（Ⅰ）试将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
（Ⅱ）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
（利润=销售额-成本-促销费用）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意，得：利润函数y=（1.5-1）C-x=0.5（16m+8）-x
=8m+4-x=8(3-

2

x+1

)+4-x=28-

16

x+1

-x（其中x≥0）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：y=29-(

16

x+1

+x+1)≤29-2

16

x+1

?(x+1)

=21
当且仅当

16

x+1

=x+1，即x=3时取等号，
所以，厂家2008年的促销费用投入3万元时，厂家的最大利润为21万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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