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1、试题题目:某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为a千瓦时.本年度计..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时(该市电力成本价为0.30元/千瓦时)经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为0.2a.试问当地电价最低为多少时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.

  试题来源:黄浦区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设新电价为x元/千瓦时(0.55≤x≤0.75),则新增用电量为
0.2a
x-0.4
千瓦时.
依题意,有(a+
0.2a
x-0.4
)(x-0.3)≥a(0.8-0.3)(1+20%)

即(x-0.2)(x-0.3)≥0.6(x-0.4),
整理,得x2-1.1x+0.3≥0,
解此不等式,得x≥0.6或x≤0.5,
又0.55≤x≤0.75,
所以,0.6≤x≤0.75,
因此,xmin=0.6,即电价最低为0.6元/千瓦时,可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为a千瓦时.本年度计..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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