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1、试题题目:某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月,预测上市初期和后期会..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数:①f(x)=p?qx;②f(x)=logqx+p;③f(x)=(x-1)(x-q)2+p(以上三式中p、q均为常数,且q>2).
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?
(2)若f(1)=4,f(3)=6,①求出所选函数f(x)的解析式(注:函数的定义域是[1,6].其中x=1表示4月1日,x=2表示5月1日,…,以此类推);②为保证果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该水果在哪几个月内价格下跌.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为f(x)=pqx,f(x)=logqx+q是单调函数,f(x)=(x-1)(x-q)2+q中,
f′(x)=3x2-(4q+2)+q2+2q,令f′(x)=0,得x=q,x=
q+2
3
,f(x)有两个零点,可以出现两个递增区间和一个递减区间,所以应选f(x)=(x-1)(x-q)2+p为其成绩模拟函数.
(2)(1)由f(1)=4,f(3)=6,得
p=4
2(2-q)2
又q>2
+p=6
p=4
q=4

f(x)=x3+9x2+24x-12(1≤x≤12,且x∈Z).
(2)由f′(x)=3x2+18x+24<0得:5≤x≤6,
预测该果品在5、6月份内价格下跌.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月,预测上市初期和后期会..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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