发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)当n=2时,左边-右边=
(2)假设当n=k(k∈N*,k>1)时,不等式成立,即
因为a>0,b>0,k>1,k∈N*, 所以(ak+1+bk+1)-(akb+abk)=(ak-bk)(a-b)≥0,于是ak+1+bk+1≥akb+abk.(6分) 当n=k+1时,(
≤
即当n=k+1时,不等式也成立.(9分) 综合(1),(2)知,对于a,b∈R+,n>1,n∈N*,不等式
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:a,b∈R+,n>1,n∈N*,求证:an+bn2≥(a+b2)n...”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。