如图，点P1，P2，…，P10分别是四面体顶点或棱的中点．那么，在同一平面上的四点组（P1，Pi，Pj，Pk）（1＜i＜j＜k≤10）有_____

1、试题题目：如图，点P1，P2，…，P10分别是四面体顶点或棱的中点．那么，在同一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

如图，点P₁，P₂，…，P₁₀分别是四面体顶点或棱的中点．那么，在同一平面上的四点组（P₁，P_i，P_j，P_k）（1＜i＜j＜k≤10）有 ______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先做出三个侧面上的在同一平面上的四点组均过P₁点，
∵每一个侧面上除P₁外都有五个点，五选三即可共有3C₅³，
还包括P₁所在的三条棱上有三个，
∴根据分类计数原理知共有3C₅³+3=33．
故答案为：33．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点P1，P2，…，P10分别是四面体顶点或棱的中点．那么，在同一..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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