如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为（）A．183dm2B．18dm2C．123dm2D．12dm2-数学试题及答案

1、试题题目：如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为（）A．183dm2B．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

如果一个正四面体的体积为9dm³，则其表面积S的值为（　　）

A．18

3

dm²

B．18 dm²

C．12

3

dm²

D．12 dm²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正四面体P-ABC，棱长为a，高为PO，O为底面正三角形外心（重心），
∴底面正三角形高为AD=

3

2

a，S_△ABC=

3

4

a2，
∵AO=

3

a，∴PO=

6

3

a，
∴V=

1

3

?

3

4

a2?

6

3

a=

2

12

a3=9
∴a=3

2

（dm），
∴表面积S=4?

3

4

?(3

2

)2=18

3

（dm²）
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为（）A．183dm2B．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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