把圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（）A．线段B．不等边三角形C．等边三角形D．四边形-数学试题及答案

1、试题题目：把圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

把圆x²+（y-1）²=1与椭圆9x²+（y+1）²=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（　　）

A．线段	B．不等边三角形
C．等边三角形	D．四边形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立圆x²+（y-1）²=1与椭圆9x²+（y+1）²=9可得2y²-5y+2=0
解方程可得，

y1=

1

2

x1=

3

2

或

y2=

1

2

x2=-

3

2

或

x3=0

y3=2

不妨设A（0，2），B（

3

2

，

1

2

），C（-

3

2

，

1

2

）
∴AB=AC=BC

3

∴△ABC为等边三角形
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把圆x2+（y-1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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