（1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±32x，求它的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

（1）已知椭圆的焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±

3

2

x，求它的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5），可设椭圆方程为

y2

a2

+

x2

a2-25

=1；
点P（3，4）在椭圆上，∴

16

a2

+

9

a2-25

=1∴a²=40，所以椭圆方程为

y2

40

+

x2

15

=1．（6分）
（2）当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1
由题意，得

2a=12

b

a

=

3

2

　　　
解得a=3，b=

9

2

．
所以焦点在x轴上的双曲线的方程为

x2

9

-

y2

81

4

=1．
同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为

y2

9

-

x2

4

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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