甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是25，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是320，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是340，且乙通过测试-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是

2

5

，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是

3

20

，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是

3

40

，且乙通过测试的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y依题意得：

2

5

xy=

3

20

3

5

(1-x)(1-y)=

3

40

，
即

x=

3

4

y=

1

2

或

x=

1

2

y=

3

4

（舍去）
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是

3

4

、

1

2

．
（Ⅱ）因为随机变量ξ表示测试结束后通过的人数，由题意可知ξ的所有可能值为：0，1，2，3，
并且P（ξ=0）=

3

40

，P（ξ=1）=

2

5

×(1-

3

4

)(1-

1

2

)+(1-

2

5

)×

3

4

×(1-

1

2

)+(1-

2

5

)(1-

3

4

)×

1

2

=

7

20

，
P（ξ=3）=

3

20

，P（ξ=2）=1-（

3

40

+

3

20

+

7

20

）=

17

40

，
所以Eξ=0×

3

40

+1×

7

20

+2×

17

40

+3×

3

20

=

33

20

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：