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1、试题题目:函数f(x)=sin(πx-π2)-1是()A.周期为1的奇函数B.周期2的偶函数C.周..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f(x)=sin(πx-
π
2
)-1
是(  )
A.周期为1的奇函数
B.周期2的偶函数
C.周期为1的非奇非偶函数
D.周期为2的非奇非偶函数

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得:函数f(x)的定义域为R,
因为f(x)=sin(πx-
π
2
)-1=-cosπx-1

所以f(-x)=-cos(-πx)-1=f(x),
所以函数f(x)是偶函数,
又公式周期公式可得:T=
π
=2,
所以f(x)是周期2的偶函数.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=sin(πx-π2)-1是()A.周期为1的奇函数B.周期2的偶函数C.周..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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