若函数y=sinx+f（x）在[-π4，3π4]内单调递增，则f（x）可以是（）A．1B．cosxC．sinxD．-cosx-数学试题及答案

1、试题题目：若函数y=sinx+f（x）在[-π4，3π4]内单调递增，则f（x）可以是（）A．1B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

若函数y=sinx+f（x）在[-

π

4

，

3π

4

]内单调递增，则f（x）可以是（　　）

A．1

B．cosx

C．sinx

D．-cosx

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知A、C显然不满足题意，排除；对于By=sinx+cosx=

2

sin（x-

π

4

），在[-

π

4

，

3π

4

]内不是单调递增，所以不正确；
对于D：y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），-

π

2

≤x-

π

4

≤

π

2

，满足题意，所以f（x）可以是-cosx．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=sinx+f（x）在[-π4，3π4]内单调递增，则f（x）可以是（）A．1B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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