已知函数y=sinx-cosx，则下列结论正确的是（）A．此函数的图象关于直线x=π4对称B．此函数在区间（-π4，π4）上是增函数C．此函数的最大值为1D．此函数的最小正周期为π-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=sinx-cosx，则下列结论正确的是（）A．此函数的图象关于直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数y=sinx-cosx，则下列结论正确的是（　　）

A．此函数的图象关于直线x=

π

4

对称

B．此函数在区间（-

π

4

，

π

4

）上是增函数

C．此函数的最大值为1

D．此函数的最小正周期为π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），
A、令x-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈Z，得到x=kπ+

3π

4

，k∈Z，
则此函数的图象关于直线x=-

π

4

对称，本选项错误；
B、令2kπ-

π

2

≤x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得：2kπ-

π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z，
则此函数在区间（-

π

4

，

π

4

）上是增函数，本选项正确；
C、函数最大值为

2

，本选项错误；
D、函数的最小正周期为2π，本选项错误，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sinx-cosx，则下列结论正确的是（）A．此函数的图象关于直..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：