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1、试题题目:把函数y=cos(x+4π3)的图象向左平移φ个单位,所得的函数为偶函数,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

把函数y=cos(x+
3
)的图象向左平移φ个单位,所得的函数为偶函数,则φ的最小值是(  )
A.
3
B.
3
C.
π
3
D.
3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
向左平移φ个单位后的解析式为y=cos(x+
3
+φ),
因为函数为偶函数,
则:cos(-x+
3
+φ)=cos(x+
3
+φ),
cosxcos(
3
+φ)+sinxsin(
3
+φ)
=cosxcos(
3
+φ)-sinxsin(
3
+φ).
∴sinxsin(
3
+φ)=0,x∈R.
3
+φ=kπ.∴φ=kπ-
3
>0.
∴k>
4
3
.∴k=2.∴φ=
3

答案:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“把函数y=cos(x+4π3)的图象向左平移φ个单位,所得的函数为偶函数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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