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1、试题题目:已知正方形的中心为直线2x-y+2=0,x+y+1=0的交点,正方形一边所在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知正方形的中心为直线2x-y+2=0,x+y+1=0的交点,正方形一边所在的直线方程为x+3y-5=0,求正方形其他三边的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
先求得直线2x-y+2=0,x+y+1=0的交点A(-1,0),
设与一边所在的直线 x+3y-5=0 平行的边所在的直线方程为x+3y+m=0 (m≠-5),设与一边所在的直线 x+3y-5=0 垂直的边所在的直线方程为 3x-y-n=0,
由于正方形的中心A(-1,0)到 x+3y-5=0 的距离等于
|-1+0-5|
1+9
=
6
10

故A到其它三边的距离也等于
6
10

|-1+0+m|
10
=
6
10
|-3-0+n|
10
=
6
10

∴m=7,n=9或n=-3.
故其它三边所在的直线方程为x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正方形的中心为直线2x-y+2=0,x+y+1=0的交点,正方形一边所在..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线的距离”。


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