发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：以A为原点，以射线AB、AC、AA1分别为x、y、z的正半轴建立空间直角坐标系， 由AB=AC=AA1=2， 可知各点坐标分别为：A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)， B1(2，0，2)，E(0，2，1)，F(1，1，0)，D(1，0，1)， （1）  设点G（-1，2，0），则  ，∴  ， ， ，∴DE∥平面ABC； （2）证明：  ，∴  ， ，∴  ，又  ，∴  ，∵  ，∴平面B1FA⊥平面AEF； （3）由（2）可知  是平面AEF的一个法向量，设二面角B1-AE-F的大小为θ，根据已知得θ为锐角， 设平面AEB1的一个法向量为  ， ，∴  ，解得 ，∴  ，∴  ，∴  ，∴  ，∴二面角B1-AE-F的大小为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系”。
