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1、试题题目:向量a=(2,0),b=(x,y),若b与b-a的夹角等于π6,则|b|的最大值为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

向量
a
=(2,0),
b
=(x,y),若
b
b
-
a
的夹角等于
π
6
,则|
b
|的最大值为(  )
A.4B.2
3
C.2D.
4
3
3

  试题来源:茂名二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
由向量加减法的几何意义可得,(如图)
b
=
OB
b
-
a
=
AB
b
b
-
a
=∠OBA
故点B始终在以OA为弦,∠OBA=
π
6
为圆周角的圆弧上运动,
|
b
|
等于弦OB的长,由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R,
在三角形AOB中,OA=|
a
|
=2,∠OBA=
π
6

由正弦定理得,
2
sin
π
6
=2R

解得2R=4,即|
b
|的最大值为4
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“向量a=(2,0),b=(x,y),若b与b-a的夹角等于π6,则|b|的最大值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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