已知平面向量a、b、c满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，且向量a、b、c两两所成的角相等，则|a+b+c|=（）A．7B．7或5C．7D．7或7-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面向量a、b、c满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，且向量a、b、c两两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

、

b

、

c

满足|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=4，且向量

a

、

b

、

c

两两所成的角相等，则|

a

+

b

+

c

|=（　　）

A．

7

B．7或

5

C．7

D．7或

7

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量

a

、

b

、

c

两两所成的角相等，设向量所成的角为α，由题意可知α=0°或α=120°
则 (|

a

+

b

+

c

|) 2=|

a

|2+|

b

|2+|

c

|2+2（

a

?

b

+

a

?

c

+

b

?

c

）=21+2（|

a

|?|

b

|cosα+|

a

|?|

c

|cosα+|

b

|?|

c

|cosα）=21+28cosα
所以当α=0°时，原式=49；
当α=120°时，原式=7
所以所求的模为7或

7

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a、b、c满足|a|=1，|b|=2，|c|=4，且向量a、b、c两两..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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